基础数学示例

$\frac{6 + \sqrt{- 6^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{6 + \sqrt{- 1 \cdot 36 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2}$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 乘以 $36$ 。

$\frac{6 + \sqrt{- 36 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2}$

解题步骤 1.3

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 6$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$\frac{6 + \sqrt{- 36 - 4 \cdot 6}}{2}$

解题步骤 1.3.2

将 $- 4$ 乘以 $6$ 。

$\frac{6 + \sqrt{- 36 - 24}}{2}$

解题步骤 1.4

从 $- 36$ 中减去 $24$ 。

$\frac{6 + \sqrt{- 60}}{2}$

解题步骤 1.5

将 $- 60$ 重写为 $- 1 (60)$ 。

$\frac{6 + \sqrt{- 1 (60)}}{2}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1 (60)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{60}$ 。

$\frac{6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{60}}{2}$

解题步骤 1.7

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{6 + i \cdot \sqrt{60}}{2}$

解题步骤 1.8

将 $60$ 重写为 $2^{2} \cdot 15$ 。

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解题步骤 1.8.1

从 $60$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{6 + i \cdot \sqrt{4 (15)}}{2}$

解题步骤 1.8.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{6 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{2}$

解题步骤 1.9

从根式下提出各项。

$\frac{6 + i \cdot (2 \sqrt{15})}{2}$

解题步骤 1.10

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$\frac{6 + 2 i \sqrt{15}}{2}$

解题步骤 2

约去 $6 + 2 i \sqrt{15}$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 3 + 2 i \sqrt{15}}{2}$

解题步骤 2.2

从 $2 i \sqrt{15}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 3 + 2 (i \sqrt{15})}{2}$

解题步骤 2.3

从 $2 (3) + 2 (i \sqrt{15})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 + i \sqrt{15})}{2}$

解题步骤 2.4

约去公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 + i \sqrt{15})}{2 (1)}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

$\frac{2 (3 + i \sqrt{15})}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.4.3

重写表达式。

$\frac{3 + i \sqrt{15}}{1}$

解题步骤 2.4.4

用 $3 + i \sqrt{15}$ 除以 $1$ 。

$3 + i \sqrt{15}$

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